Test na talentové prijímacie skúšky z matematiky pre matematické gymnáziá

Trúfnete si na talentovky z matiky?

Prinášame Vám testy z matematiky na prijímacie skúšky na stredné školy. Toto je prijímačkový test do prvého ročníka matematického gymnázia. Na test máte 60 minút. Vyberte správnu odpoveď spomedzi ponúkaných možností a hneď sa dozviete, či ste odpovedali správne. Trafili ste nesprávnu odpoveď? Nevadí – možno Vás pobaví aspoň nesúhlasná reakcia učiteľa matematiky 🙂 .

Otázka č. 1 – Eiffelova veža

Eiffelova veža v Paríži je vysoká 300 m a je celá zo železa. Spotrebovalo sa na ňu 8 tísíc ton železa. Jacques si chce urobiť presný železný model tejto slávnej veže, ktorý by vážil 1 kg. Aký bude vysoký?

Model bude vysoký 3/800 cm.

Model bude vysoký 0,375 cm.

Model bude vysoký 1,5 m.

Model bude vysoký 300 cm.

Otázka č. 2 – Cyklisti Sagan a Cavendish

Dvaja cyklisti idú oproti sebe. Cavendish rýchlosťou 15 km za hodinu, Sagan rýchlosťou o 5 km/h vyššou. Ako ďaleko budú od seba o 2 hodiny po stretnutí?

Dvaja cyklisti budú za dve hodiny od seba vzdialení 20 km.

Dvaja cyklisti budú za dve hodiny od seba vzdialení 70 km.

Dvaja cyklisti budú za dve hodiny od seba vzdialení 40 km.

Dvaja cyklisti budú za dve hodiny od seba vzdialení 35 km.

Otázka č. 3 – Prapradedkovia a praprababičky

Koľko prapradedkov a praprababičiek mali všetci tvoji prapradedkovia a praprababičky dohromady?

Prapradedkovia a praprababičky mali spolu 256 prapradedkov a praprababičiek.

Prapradedkovia a praprababičky mali spolu 128 prapradedkov a praprababičiek.

Prapradedkovia a praprababičky mali spolu 64 prapradedkov a praprababičiek.

Prapradedkovia a praprababičky mali spolu 12 prapradedkov a praprababičiek.

Otázka č. 4 – Deflácia a mzdy

Ak sa ceny tovarov znížia o 30 %, ale mzdy sa nezmenia, o koľko percent as zvýši kúpyschopnosť? (Definíciu kúpyschopnosti nájdeš v článku Vplyv faktorov ekonomického prostredia na nákupné správanie.)

Kúpyschopnosť sa zvýši viac, než o 40 %.

Kúpyschopnosť sa zvýši o 30 %.

Kúpyschopnosť sa zvýši menej, než o 30 %.

Kúpyschopnosť sa zvýši o 40 %.

Otázka č. 5 – Logická superúloha s fľašou

Máme obyčajnú fľašu s rovným dnom. Je v nej trocha vody (zobrazená na obrázku sivou farbou). Fľaša je pevne zazátkovaná. Chceme zistiť, koľko kvapaliny by do fľaše vošlo, ale nemáme po ruke nič iné, iba obyčajné rovné pravítko. Ako to dokážeme?

Zobraziť správnu odpoveď

Najprv odmeriame vnútorný polomer dna r. Potom z výšky vody v₁ vypočítame celkový objem vody podľa vzorca π.r².v₁. Potom fľašu obrátime hore dnom a rovnako odmeriame výšku vzduchového stĺpca v₂. Celkový objem fľaše je π.r².(v₁+v₂).