Test z matematiky 1. ročník gymnázia

Test z matematiky na prijímacie skúšky do 1. ročníka gymnázia v Bratislave. Ďalšie testy na prijímačky na strednú školu nájdete na stránke Prijímačky na strednú školu.

Zadanie

Milý budúci študent našej školy, v nasledujúcich 60 minútach Ťa čaká rovnaká úloha, akú má v tomto okamihu veľa iných Tvojich vrstovníkov, úspešne zložiť prijímaciu skúšku. Všetkých Vás nazývame našimi budúcimi študentami preto, lebo máte všetci rovnaké šance a záleží len a len na každom z Vás, ako si s príkladmi, ktoré sme vybrali z učebníc základnej školy, poradí. Pozorne si prečítaj texty jednotlivých úloh, riešenia a svoje odpovede zapisuj hneď k textu úlohy alebo na vyznačené miesto. Tento dvojhárok s textami úloh a odpoveďami nepodpisuj!

Úlohy

Cestný valec má priemer 1,2 m a šírku 180 cm. Koľko m2 cesty urovná, keď sa otočí 35-krát?
Peter sa zúčastnil bežeckých pretekov. V určitej chvíli bola polovina všetkých pretekárov pred ním a dve pätiny všetkých pretekárov za ním. Koľko bežcov sa zúčastnilo pretekov?
Na internáte sú trojposteľové a štvorposteľové izby. V 42 izbách môže byť ubytovaných maximálne 150 žiakov. Určte počet trojposteľových a štvorposteľových izieb na internáte.
Rozlož na súčin:
- a) 9x² – 36y =
- b) 4a³ – 6a² + 10a =
- c) 9 – ( x – 2)² =
Akvárium v tvare kvádra má rozmery dna 70 cm a 40 cm. Je v ňom 75,6 litrov vody a je naplnené na 90% svojho objemu. Aké vysoké je akvárium?
Strany trojuholníkového staveniska sú v pomere 2:3:4. Na spoje v rohoch sa spotrebovali 2% obvodu staveniska. Celkovo sa na ohradenie spotrebovalo 459m pletiva. Vypočítaj dĺžky strán staveniska.
V turistickej ubytovni je ubytovaných 51 žiakov v 15 izbách, z ktorých niektoré sú trojizbové a niektoré štvormiestne. Koľko izieb je v ubytovni štvormiestnych a koľko trojmiestnych ak dve miesta zostali voľné?
Dievčatá sa vybrali na prechádzku. Odišli z chaty o 8.00 hodine a išli rýchlosťou 4 km/h. O pol desiatej vyštartovali za nimi chlapci na bicykloch a dohonili dievčatá o pol jednej. Akou priemernou rýchlosťou išli chlapci na bicykloch?
Rozdeľ 1080 EUR medzi tri osoby tak, aby prvá mala päťkrát viac ako druhá a tretia o polovicu viac ako prvá.
3 530,- EUR sa má rozdeliť medzi troch súťažiacich tak, aby druhý dostal o 15% viac ako tretí a prvý o 20% viac ako druhý. Koľko EUR dostane každý?
Mäso stráca údením 18 % svojej hmotnosti. Koľko kg údeného mäsa dostaneme z 25 kg surového mäsa?
Nad pavilónom so štvorcovým pôdorysom sa stenou a=12 m je strecha v tvare ihlana s výškou v=4,5 m. Vypočítaj, koľko m2 plechu treba na zakrytie tejto strechy, ak na spoje a odpad treba pripočítať 5,5% plechu?

Riešenie testu

Na výpočet plochy, ktorú cestný valec urovná pri 35 otočeniach, použijeme vzorec pre výpočet plochy valca, ktorý sa otočí o určitý počet otáčok. V tomto prípade potrebujeme zistiť, akú plochu pokryje bočná plocha valca pri týchto otočeniach.

Bočná plocha valca sa vypočíta ako obvod podstavy (kruhu) vynásobený šírkou (výškou) valca. Obvod podstavy valca (kruhu) je 2πr, kde r je polomer kruhu. V tomto prípade je priemer 1,2 metra, takže polomer (r) je polovica priemeru, teda 0,6 metra. Šírka valca je daná ako 180 cm, čo je 1,8 metra (pretože 1 meter = 100 cm).

Vzorec pre výpočet obvodu kruhu (C) je:

C = 2πr

Potom vynásobíme obvod kruhu šírkou valca, aby sme získali plochu, ktorú valec pokryje po jednej otočke:

Plocha = C × šírka = 2πr × šírka

Nakoniec vynásobíme túto plochu počtom otočiek (35), aby sme zistili celkovú plochu urovnanej cesty:

Celková plocha = Plocha × počet otočiek

Teraz dosadíme hodnoty do vzorcov a vypočítame celkovú plochu:

r = 0,6 m, šírka = 1,8 m, počet otočiek = 35

C = 2π × 0,6 m = 3,6π m

Plocha = 3,6π × 1,8 m = 6,48π m²

Celková plocha = 6,48π × 35 ≈ 227,04π m²

Po výpočte (používame π ≈ 3,14159):

Celková plocha ≈ 227,04 × 3,14159 ≈ 713,08 m²

Takže cestný valec urovná približne 713,08 m² cesty, keď sa otočí 35-krát.
Na riešenie tejto úlohy môžeme použiť jednoduchú rovnicu. Povedzme, že celkový počet bežcov v pretekoch je x. Podľa zadania, polovica všetkých pretekárov, teda 1/2 x, bola pred Petrom a dve pätiny všetkých pretekárov, teda 2/5 x, boli za ním.

Vyjadrením situácie rovnicou dostaneme, že súčet počtu bežcov pred Petrom a počtu bežcov za ním plus Peter samotný (1) je rovný celkovému počtu bežcov: 1/2 x + 2/5 x + 1 = x.

Aby sme našli hodnotu x, musíme najprv dostať všetky členy na jednu stranu: 1/2 x + 2/5 x - x = -1.

Spoločný menovateľ pre zlomky je 10, takže rovnicu môžeme prepísať ako: 5/10 x + 4/10 x - 10/10 x = -1.

Sčítaním zlomkov dostaneme: 9/10 x - 10/10 x = -1, čo zjednodušíme na -1/10 x = -1.

Riešením rovnice pre x je vynásobenie oboch strán číslom -10, čo nám dáva x = 10.

Takže celkový počet bežcov, ktorí sa zúčastnili na pretekoch, je 10.
Na riešenie tejto úlohy môžeme použiť systém dvoch lineárnych rovníc. Nech x predstavuje počet trojposteľových izieb a y počet štvorposteľových izieb na internáte. Máme dva základné údaje:
- Celkový počet izieb je 42, čo môžeme vyjadriť rovnicou: x + y = 42.
- Maximálny počet žiakov, ktorých možno ubytovať, je 150, čo predstavuje druhú rovnicu: 3x + 4y = 150, kde 3x predstavuje kapacitu trojposteľových izieb a 4y kapacitu štvorposteľových izieb.
Riešením tohto systému rovníc nájdeme počet trojposteľových (x) a štvorposteľových (y) izieb. Odstránime jednu premennú tak, že jednu rovnicu vynásobíme a odpočítame od druhej. Napríklad, vynásobíme prvú rovnicu číslom 3 (aby sme získali 3x + 3y = 126) a odpočítame ju od druhej rovnice, čím získame:

3x + 4y - (3x + 3y) = 150 - 126

Čo zjednodušíme na y = 24. Dosadením hodnoty y do ktorejkoľvek z pôvodných rovníc nájdeme x. Dosadením y = 24 do prvej rovnice x + 24 = 42 získame x = 18.

Takže na internáte je 18 trojposteľových izieb a 24 štvorposteľových izieb.
Rozklad na súčin vyžaduje použitie rôznych algebraických techník, ako sú vyťahovanie spoločného činiteľa, použitie vzorcov pre rozdiel štvorcov alebo dokončenie štvorca. Pozrime sa na každý prípad zvlášť:
- 9x² – 36y
- 4a³ – 6a² + 10a
- 9 – (x – 2)²
Akvárium v tvare kvádra má rozmery dna 70 cm a 40 cm, čo je 2800 cm². Je v ňom 75,6 litrov vody a je naplnené na 90 % svojho objemu, takže celkový objem akvária je 90 % = 75,6 l => 100 % = 84 l = 84 dm³ = 84 000 cm³. 84 000 cm³ / 2800 cm² = 30 cm, akvárium je teda vysoké 30 cenťákov.
Na výpočet obvodu staveniska (O) z celkovej dĺžky pletiva (459 m) použijeme vzorec O = L / 1.02, kde L = 459 m predstavuje celkovú dĺžku pletiva vrátane 2% použitého na spoje. Tým získame obvod staveniska bez prirážky za spoje.

Po vypočítaní obvodu môžeme určiť dĺžky strán, ktoré sú v pomere 2:3:4. Celkový obvod je súčtom troch častí tohto pomeru, teda 9x, kde x je dĺžka jednej časti. Z toho vyplýva, že 9x = O, čo nám umožňuje vypočítať x a následne dĺžky strán staveniska.

Použitím týchto krokov:
- Vypočítame obvod staveniska bez 2% prirážky za spoje: O = 459 / 1.02.
- Nájdeme hodnotu x ako O / 9.
- Vypočítame dĺžky strán ako 2x, 3x, a 4x.
Keďže tieto kroky si vyžadujú konkrétne výpočty, začneme s prvým krokom:

O = 459 / 1.02 ≈ 450 metrov.

Potom, x = 450 / 9 = 50 metrov.

Dĺžky strán sú teda:
- Najkratšia strana: 2 * 50 = 100 metrov.
- Stredná strana: 3 * 50 = 150 metrov.
- Najdlhšia strana: 4 * 50 = 200 metrov.
Strany trojuholníkového staveniska majú dĺžky 100 metrov, 150 metrov, a 200 metrov.
Na vyriešenie tejto úlohy použijeme systém dvoch lineárnych rovníc. Označme x ako počet trojmiestnych izieb a y ako počet štvormiestnych izieb v ubytovni. Máme dve kľúčové informácie:
- Celkový počet izieb je 15, čo môžeme vyjadriť rovnicou: x + y = 15.
- Keďže sú dve miesta voľné, celkový počet ubytovaných žiakov je 51, čo je o dve menej, než je maximálna kapacita. Teda, 3x + 4y = 51 + 2 (pridávame dve miesta, aby sme získali maximálnu kapacitu, ktorá by bola bez voľných miest). Takže rovnica bude 3x + 4y = 53.
Teraz máme systém dvoch rovníc:
- x + y = 15
- 3x + 4y = 53
Riešením tohto systému rovníc zistíme počet trojmiestnych (x) a štvormiestnych (y) izieb. Odstránime jednu premennú tak, že jednu rovnicu vynásobíme a odpočítame ju od druhej. Napríklad, môžeme rovnicu x + y = 15 vynásobiť 3, čím získame 3x + 3y = 45, a odpočítať ju od druhej rovnice, čím dostaneme:

3x + 4y - (3x + 3y) = 53 - 45

Čo zjednodušíme na y = 8. Dosadením hodnoty y do ktorejkoľvek z pôvodných rovníc nájdeme x. Dosadením y = 8 do prvej rovnice x + 8 = 15 získame x = 7.

Takže v turistickej ubytovni je 7 trojmiestnych izieb a 8 štvormiestnych izieb.
Na výpočet priemernej rýchlosti, ktorou išli chlapci na bicykloch, najprv určíme, ako dlho dievčatá išli predtým, ako ich chlapci dohonili, a akú vzdialenosť za ten čas prešli.

Dievčatá odišli o 8:00 a išli rýchlosťou 4 km/h. Chlapci začali ísť o 9:30 (pol desiatej) a dohonili dievčatá o 12:30 (pol jednej). Z toho vyplýva, že dievčatá išli 4,5 hodiny (od 8:00 do 12:30) a chlapci išli 3 hodiny (od 9:30 do 12:30).

Vzdialenosť, ktorú dievčatá prešli, vypočítame ako ich rýchlosť vynásobenú časom, teda 4 km/h * 4,5 hod = 18 km.

Keďže chlapci dohonili dievčatá prekonaním rovnakej vzdialenosti (18 km) za kratší čas (3 hodiny), ich priemernú rýchlosť vypočítame delením celkovej vzdialenosti časom, teda 18 km / 3 hod = 6 km/h.

Takže priemerná rýchlosť, ktorou išli chlapci na bicykloch, bola 6 km/h.
Rovnica pre výpočet hodnoty y je:

5y + y + 1.5(5y) = 1080

Toto sčítanie a zjednodušenie dáva:

13.5y = 1080

Čo nám umožňuje vypočítať hodnotu y ako:

y = 1080 / 13.5

Následne, použitím y na získanie hodnôt pre x (kde x = 5y) a z (kde z = 1.5x), dostaneme:
- x (suma pre prvú osobu): 5y
- z (suma pre tretiu osobu): 1.5x
Po výpočtoch zistíme, že hodnoty pre x, y, a z sú presne a správne určené takto:
- Druhá osoba (y): 80 EUR
- Prvá osoba (x): 400 EUR
- Tretia osoba (z): 600 EUR
Tieto sumy spĺňajú pôvodné zadanie, a celkový súčet 1080 EUR je správne rozdelený medzi tri osoby.
Na rozdelenie sumy 3 530 EUR medzi troch súťažiacich podľa zadaných podmienok použijeme algebraický prístup. Nech t je suma, ktorú dostane tretí súťažiaci. Podľa zadania, druhý dostane o 15% viac ako tretí a prvý o 20% viac ako druhý.

Označme sumy, ktoré dostanú jednotliví súťažiaci, ako nasleduje:
- Tretí súťažiaci: t
- Druhý súťažiaci: t + 0.15t = 1.15t
- Prvý súťažiaci: (1.15t) + 0.20(1.15t) = 1.38t
Celková suma, ktorú treba rozdeliť, je 3 530 EUR, čo znamená, že:

t + 1.15t + 1.38t = 3 530

Sčítaním koeficientov dostávame:

3.53t = 3 530

Odtiaľto môžeme vypočítať hodnotu t:

t = 3 530 / 3.53

Po výpočte hodnoty t určíme sumy pre každého súťažiaceho:
- Tretí súťažiaci: t EUR
- Druhý súťažiaci: 1.15t EUR
- Prvý súťažiaci: 1.38t EUR
Po dosadení a vypočítaní dostaneme:
- Tretí súťažiaci: 1 000 EUR
- Druhý súťažiaci: 1 150 EUR
- Prvý súťažiaci: 1 380 EUR
Takto sú sumy 3 530 EUR rozdelené medzi troch súťažiacich: prvý dostane 1 380 EUR, druhý 1 150 EUR a tretí 1 000 EUR.
Pri údení mäsa dochádza k strate 18 % jeho pôvodnej hmotnosti. Ak začneme s 25 kg surového mäsa, môžeme vypočítať hmotnosť údeného mäsa nasledovne:

Strata hmotnosti sa vypočíta ako 18 % z 25 kg, teda:

Strata = 25 kg * 0.18 = 4.5 kg

Hmotnosť údeného mäsa potom získame odpočítaním straty hmotnosti od pôvodnej hmotnosti surového mäsa:

Údené mäso = 25 kg - 4.5 kg = 20.5 kg

Takže z 25 kg surového mäsa dostaneme 20.5 kg údeného mäsa.
Pre výpočet plochy plechu potrebnej na zakrytie strechy pavilónu so štvorcovým pôdorysom a strechou v tvare ihlana najprv vypočítame plochu štyroch trojuholníkových stien strechy. Strana štvorcového pôdorysu pavilónu je a = 12 m a výška strechy (ihlana) je v = 4,5 m.

Plocha jedného trojuholníka sa vypočíta ako P = 1/2 * základňa * výška. Základňou je strana štvorca a, ale pre výpočet plochy trojuholníka potrebujeme dĺžku výšky trojuholníka (nie výšku ihlana). Výšku trojuholníka možno vypočítať z polovice strany štvorca a výšky ihlana pomocou Pytagorovej vety, pretože vytvára pravouhlý trojuholník.

V tomto prípade je však výška trojuholníka rovná výške ihlana v, pretože ihlan dosahuje svoj vrchol nad stredom základne, a základňa trojuholníka je strana štvorca a. Plocha jedného trojuholníka je teda P = 1/2 * a * v.

Celková plocha štyroch trojuholníkových stien strechy je 4 * P, čo dáva:

4 * (1/2 * 12 m * 4,5 m) = 2 * 12 m * 4,5 m = 108 m²

Na zakrytie strechy teda potrebujeme 108 m² plechu. Keďže na spoje a odpad treba pripočítať 5,5% plechu, celkové množstvo potrebného plechu je:

108 m² + (108 m² * 0.055) ≈ 108 m² + 5.94 m² = 113.94 m²

Takže na zakrytie strechy pavilónu je potrebných približne 113.94 m² plechu, keď zohľadníme aj materiál potrebný na spoje a odpad.

Nové testy pre školský rok 2024/2025

Pozor, toto sú nové testy aj so správnymi odpoveďami! Otestujte sa v nových testoch pre školský rok 2024/2025:

Matematika – testy na prijímačky (92 testov)

Slovenský jazyk a literatúra – testy na prijímačky (78 testov)

Prijímacie skúšky na strednú školu 2025, 2024, 2023

Pozrite si články z kategórie Prijímacie skúšky na strednú školu 2025, 2024, 2023:

Organizačné informácie

Slovenský jazyk a literatúra

Matematika

Ostatné predmety

Správne odpovede a riešenia testov

Výsledky niektorých testov sú v komentároch v dolnej časti stránok. Ak niektoré vyriešite, podeľte sa o ne s ďalšími spolužiakmi – pridajte ich do komentárov pod článkom. Komentáre budú obratom schválené – väčšinou do niekoľkých minút. Ďakujeme v mene všetkých žiakov a študentov.

Autor: EuroEkonóm.sk

Tento príspevok bol vytvorený 30.4.2015 a aktualizovaný 12.3.2024. Pozrite si ďalšie príspevky autora EuroEkonóm.sk.

Ekonomická poradňa

Reagovať

Petra 10. mája 2015

Tak a idem na to….
Reagovať

Správne odpovede 25. marca 2016

Riešenie otázky č. 1: Cestný valec má priemer 1,2 m a šírku 180 cm. Koľko m2 cesty urovná, keď sa otočí 35-krát? Ako budeme uvažovať? Potrebujeme 35 krát otočiť valec, takže potrebujeme 35 krát jeho povrch. Aký je povrch valca s priemerom 1,2 m a šírkou 1,8 m? Povrch valca je obvod základne krát výška. Výšku poznáme. Obvod základne vypočítame zo vzorca O rovná sa pí krát dé, teda pí x priemer kruhu. Obvod je teda približne 3,14 x 1,2. Povrch je teda približne 3,14 x 1,2 x 1,8. Povrch urovnanej cesty je teda 3,14 x 1,2 x 1,8 x 35. Spočítajte si to.
1. Reagovať
  
  sdasfsd 19. apríla 2021
  
  ehm 1,2 nieje polomer ale priemer
2. Reagovať
  
  Adrian2005 19. augusta 2021
  
  Táto odpoveď je zlá!
  Ak chceme vypočítať povrch tohoto valca tak na to pôjdeme tak že si najprv dáme výšku na metre.
  Ja používam tento vzorec aby som nemusel veľa písať 2×3,14×0,6x(0,6+1,8)
  Malo by vám vyjsť 9,0432
  Toto číslo vynásobíme 35
  Potom nám výjde 9,0432×35 čo je 316,512
  Tento výsledok je správny.
  Ak niekto nerozumie kontaktujte ma na mojom maile adko.mo.2005@gmail.com rád pomôžem.
  1. Reagovať
    
    Kristína 11. apríla 2022
    
    ja by som rada vedela prečo sa zrazu spl rovná 2.3,14.0,6.(0,6+1,8), keď sa to teraz učím a je to len 2.3,14.0,6.1,8
    1. Reagovať
      
      EuroEkonóm.sk Autor textu 11. apríla 2022
      
      Máš to správne, Kristína, rovnako ako autor príspevku „Správne odpovede“. Obvod kruhu je 2 krát pí krát polomer, teda pí krát priemer.
Reagovať

Správne odpovede 25. marca 2016

Riešenie otázky č. 2: Peter sa zúčastnil bežeckých pretekov. V určitej chvíli bola polovina všetkých pretekárov pred ním a dve pätiny všetkých pretekárov za ním. Koľko bežcov sa zúčastnilo pretekov? Postup: V prvom rade je spisovne polovica a nie polovina. A teraz to poďme vyriešiť: Počet pretekárov je X. V určitej chvíli je X/2 + Peter + dve patiny X = X. A už len to všetko dáme doporiadku tak, že to dáme na spoločného menovateľa: 5X/10 + 10/10 + 4X/10 = X. Takže (5X+10+4X)10=X. Zjednodušíme si to: 0,9X + 10 = X. Vyjadríme si X. X = 100.
1. Reagovať
  
  Stephen Hawking 9. apríla 2017
  
  Vysledok je nespravny. Opravte si to. Bezcov ma byt spolu 10 a nie 100. Kde ste prisli na to,ze 100???
  1. Reagovať
    
    Adrian2005 19. augusta 2021
    
    Oprava Stephen Hawking má to byť 11, zabudol si na Petra 😄
  2. Reagovať
    
    Diana 1. mája 2022
    
    X. X = 100
    x = 10*10
    x= 10
    Bežcov je spolu aj s Petrom 10.
    1. Reagovať
      
      Tesla Nikola 2. decembra 2023
      
      Ak bolo 10 pretekárov, potom polovica z nich (5) bola pred Petrom, dve pätiny z desiatich (4) za ním. 5 + 1 + 4 = 10
Reagovať

Správne odpovede 25. marca 2016

Odpoveď na otázku č. 3: Na internáte sú trojposteľové a štvorposteľové izby. V 42 izbách môže byť ubytovaných maximálne 150 žiakov. Určte počet trojposteľových a štvorposteľových izieb na internáte. Úlohu riešime úvahou: Ak by boli len trojposteľové izby, tak i 42 izieb krát 3 postele = 126 žiakov. Aspoň jedna izba musí byť 4 posteľová, takže minimálny počet žiakov je 127. Maximálny počet žiakov je 150. Teraz musíme preveriť kombinácie izieb tak, aby počet žiakov bol v intervale 127 až 150. Pre počet žiakov 127 je na internáte 41 trojposteľových a 1 štvorposteľová izba. Pre počet žiakov 128 je na internáte 40 trojposteľových a 2 štvorposteľové izby. atď. Pre počet žiakov 150 je na internáte 3X plus 4Y = 150 žiakov. Úloha má s týmto zadaním viac riešení (presnejšie 150-127 riešení). Ak by bola otázka položená inak, tak by bolo riešenie iné. Toto zadanie je ale veľmi benevolentné.
Reagovať

Správne odpovede 25. marca 2016

Odpovede na otázku č. 4: Rozlož na súčin:
a) 9x^2 – 36y = 9(x^2-4y)
b) 4a^3 – 6a^2 + 10a =2a(2a^2-3a+5)
c) 9 – ( x – 2)^2 = 9 -x^2+4x-4=-x^2+4x+5=x(4-x)+5
1. Reagovať
  
  Anonym 11. apríla 2017
  
  Po c) je správna odpoveď -(x+1)(x-5).
Reagovať

Správne odpovede 25. marca 2016

Riešenie otázky č. 5: Akvárium v tvare kvádra má rozmery dna 70 cm a 40 cm. Je v ňom 75,6 litrov vody a je naplnené na 90% svojho objemu. Aké vysoké je akvárium? V prvom rade si vypočítame objem akvária. Keďže je v ňom 75,6 litrov vody a to je 90 %, tak 100 % bude 75,6/90×100 litrov. Jeden liter je jeden decimeter kubický, takže akvárium má objem 84 decimetrov kubických. Keďže objem kvádra je dĺžka krát výška krát šírka, tak už stačí len prepočítať strany na decimetre a vydeliť objem dvoma známymi rozmermi a vyjde nám výška. Takže 84/4/7=3 dm, t.j. výška akvária je 30 cm. Pre zaujímavosť: Akvaristami odporúčaná celková dĺžka rýb v tomto akváriu je 84 cm, takže cca 20 šťastných rybičiek.
Reagovať

houno 6. apríla 2021

nic neviem
Reagovať

Anonym 2. mája 2021

asi tak
1. Reagovať
  
  Anonym 19. apríla 2022
  
  mne to vyslo tak isto ako @spravne odpovede
  lebo 0,6(polomer)x 3,14×2=3,768×1,8(sirka)=6,7824 —> 6,7824×35=237,384m2
Reagovať

Anonym 29. apríla 2022

Koľko Vám vyšla úloha číslo 7?
Reagovať

Nina 1. mája 2023

Úloha číslo 6:
Rozpíšeme si pomer strán a:b:c teda 2:3:4
na obvod sa použilo 459m ale je tam už pripočítaných aj tie 2 percentá na rohoch takže tých 459 je vlastne 102 percent. Chceme zistiť 100percent teda obvod takže dáme 459.100: 102 čo nám výjde 450. Takže O=450 m. A teraz spočítame pomer 2+3+4=9 vydelíme 450:9 aby nám vyšiel jeden diel. Jeden diel je teda 50 a už len vynásobíme. 2.50 =a, 3.50= b, 4.50=c
Reagovať

Nina 1. mája 2023

Úloha číslo 10:
Dáme si to do rovnice
eur…3 530
1….x+0,15+0,2
2…x+0,15
3…x
Keď to dáte do rovnice malo by vám výjsť x=1 176,5. Potom si už len treba dosadiť za jednotlivé osoby. (neviem či je to správne riešenie)
Reagovať

Nina 1. mája 2023

Úloha číslo 11:
Stačí to dať jednoducho do dvojčlenky
25kg….100%
x kg…….82%
25:x=100:82
x=20,5 kg
Reagovať

Nina 1. mája 2023

Úloha číslo 12:
Obsah ihlana sa rovná S=Sp+Spl
Keďže má podstavu štvorca tak Sp=12^2
Sp= 144m štvorcových
a Spl= 4. a. va/2
ale musíme si najprv vypočítať výšku na stranu a pomocou pytagorovej vety. Teda 6^2(polomer) + 4,5^2 (výška) = 56,25 čo následne odmocníme a výde nám 7,5 m. Takže môžeme dosadiť Spl= 4. +12.7,5/2
Spl= 180. Už to len spočítame S=Sp+Spl teda S= 144+180, S=324mˇ2.
A ešte musíme pripočítať 5,5 percent na spoje a odpad. Čo vypočítame buď dvojčlenkou alebo jednoducho percentami. 105,5 . 324 : 100=341,82
1. Reagovať
  
  Anonym 6. mája 2023
  
  podstavu nepocitam more
2. Reagovať
  
  anonymus 6. mája 2023
  
  podstavu nepocitame…

	Testy na prijímačky na strednú školu 2024/2025
	Informácie o prijímačkách na SŠ 2024/2025
	Vianočná encyklopédia 2024
	Komunikácia
	Cena medi online
	Analýza SWOT
	Inflácia
	Podnikateľský plán
	Častušky – básne na stužkovú
	Študijný poradca
	Kurz EUR / USD